Tutorial básico de fontaneria; unión tubos de cobre, soldadura, racores y teflón

[alcasa]

Tutorial básico de fontanería, unión de tubos de cobre,  soldadura, rácores y teflón


Brico nº 40


Este tema  pretende dar a  conocer las técnicas básicas de fontanería en instalaciones de tubos de cobre, es un poco extenso y contiene 57 fotos.

Visto lo interesante que podría llegar a ser para quienes tienen buenas ideas, pero que no se atreven a soldar ni unir tubos de cobre por desconocimiento de las técnicas, siendo conocedor y con cierta experiencia en este campo, creí muy útil publicar un tutorial para que los bricoladores atrevidos conozcan las sencillas técnicas en las que poder fabricarse ellos mismos las instalaciones de la furgo en tubos de cobre, tanto de agua fría, caliente, desagües, e incluso de gas (aunque las normativas legales no permiten que el gas circule por tubos de cobre soldado con estaño-plata, ya hablaremos al final del post de esa posibilidad)

No soy profesional de fontanería, pero habiendo hecho varios miles de uniones soldadas sin fuga, creo que puedo explicar aquí las técnicas y mi particular modo de efectuarlas.

La fontanería en tubos de cobre se trata de unir tramos de tubo recto con accesorios que pueden ser curvas, codos a 90º, codos a 45º  , Tes., racores, roscas, reducciones, válvulas o grifos etc.

Los tubos de cobre se presentan en el mercado en dos materiales, el llamado barra de material rígido que no admite ningún tipo de curvatura, comercializado en barras de 5m,  y el llamado rollo o recocido que es ligeramente curvable y se vende a metros presentado en rollos de 1m de diámetro.

El diámetro exterior más utilizado es el de 15 mm. aunque lo hay en 10, 12, 14(en desuso), 15, 16(en desuso) 18, 20, 22, 28, etc...., habiendo reducciones y Tés con varios diámetros para uniones de varias medidas.

Veamos los materiales:


Foto 1



Foto 2



0-cortatubos estándar, es con él con el que se cortan los tubos, descártese hacerlo con sierra metálica
1-   cortatubos mini, para cortar tubos muy cercanos a paredes o lugares que el estándar no permitiría girarlo
2-   rollo de cinta de teflón, para sellar uniones roscadas de 3/8",  1/2" , 3/8"
3-   grasa decapante, ojo corrosiva para nuestra piel, imprescindible para soldar
4-   rollo de estaño-plata para soldar
5-   estropajo verde tipo scotch brite, vileda, etc.  Hay quien los utiliza metálicos pero son muy perjudiciales para la piel de nuestros dedos.
6-   Boquilla  soplete de propano, asequible pos su bajo precio, unos 20-30€
7-   Bombona de propano  de un solo uso
8-   Bombona de butano de camping-gaz
9-   Soplete de pistola para bombona de camping-gaz, la mejor opción aunque más cara
10-   Manguera "   "          "         "                "             "
11-   Muelle para curvar tubo recocido de 15 mm de diámetro
12-       "         "         "        "           "       "  12 mm "      "
13-   Trozo de barra de 12
14-   Trozo de barra de 15
15-   Curva hembra-hembra de 12
16-   Pinza de sujeción para tubo de 15
17-   Brida de sujeción para taco de pared y tubo de 15
18-   Llamado codo-pipa de ½" a 15,  rosca de ½" para roscar algún tipo de grifo.
19-   T , de 15-1/2"-15 ,  para intercalar un grifo a medio tramo de un tubo.
20-   T de diferente diámetros, en este caso 18-18-15, los hay de 18-15-18  , 15-18-15 etc.
21-   T de 15  (la mayoría de accesorios son de hembra hembra, ""H-H"" a menos que se indique lo contrario)
22-   Codo de 15 a 90º h-h
23-   Curva de 15 , a 90º   h-h observar su mayor abertura
24-   Codo de 15 a 45º  h-h
25-   Codo de 15 a 45º pero M-H o sea macho-hembra
26-   Ejemplo de para qué sirven los codos macho-hembra M-H
27-   Manguito de 12, para unión soldada de dos trozos de tubo
28-         "          "   15,    "      "           "       "   "      "        "   "
29-         "           "  18,     "      "          "       "   "      "        "    "
30-   Pie de rey plástico, para medir con cierta precisión los diámetros de los tubos
31-   Machón de dos roscas macho, una de ½" y la grande de ¾"
32-   Racor dos piezas, rosca hembra de ¾" y tubo de 15
33-   Reducción roscada, creo que le llaman Marsella, rosca macho de ½" y hembra de ¾"
34-   Racor dos piezas ½" - 15 (los racores dos piezas se montan con junta de goma tipo arandela)
35-      "         "      "     ½" - 12
36-   Racor ½" macho a 15
37-   Racor ½" hembra a 15
38-   Reducción roscada o marsella macho de 3/8" y hembra de ½"
39-   Manguito doble rosca, interior hembra de 3/8" y exterior macho de ½"
40-   Reducción roscada o marsella macho hembra de ½" en ambas roscas
41-   Machón de ½"  rosca macho de ½" por ambos lados
42-   Machón de 3/8"  rosca macho de 3/8" por ambos lados
43-   Tapón ciego, rosca hembra de 3/8" 
44-   Tapón ciego, rosca hembra de 1/2" 
45-   Tapón ciego, rosca macho de 1/2" 
46-   Tapón ciego para soldar de 15 
47-   Tetón para unión a manguera de gas y soldadura hembra de 10
48-   Manguito reductor de 18 a 15
49-   Manguito reductor de 15 a 12
50-   Manguito reductor de 12 a 10


Una vez descritos los materiales, vayamos a lo práctico, con barra de 15, supongamos que queremos soldar un racor dos piezas de ½" con una T muy juntas.
Se mide el interior de cada accesorio, unos 11 mm de profundidad en el interior


Foto 3



Mas los 11 del otro accesorio y 3 mm de holgura para que pueda entrar el estaño, cortaremos un trozo de tubo de 25 mm


Foto  4


Con el cortatubos marcaremos una vuelta, no hay que apretar demasiado, se aconseja un cuarto de vuelta de la rosca por cada vuelta que le daremos alrededor del tubo.


Foto  5



Como el éxito de la soldadura radica en la perfecta limpieza de las piezas a soldar, antes de cortar el trocito y debido a que al ser tan pequeño, no tendríamos por donde agarrarlo, antes de cortarlo lo lijamos bien con el estropajo hasta que quede de color cobre claro, inicio limpiando


Foto  6



Durante...........


Foto  7



A fondo girando uno contra otro


Foto  8



Limpio ya el tubo, y el racor que le vamos a soldar en un extremo, enrollaremos un trozo de estropajo para que entre apretado y con algo de dificultad en la parte hembra del racor a soldar, para que ejerza presión en las paredes y limpie su interior igual que hemos hecho al tubo


Foto  9



Lo mismo haremos con el accesorio en T que soldaremos al otro extremo del tubo limpiando sus interiores con el estropajo


Foto  10



Fijaros en el detalle de la limpieza interior hecha con el estropajo, la parte izquierda está limpia para soldar y la derecha todavía no


Foto  11



Detalle de los dos limpios


Foto  12



El siguiente paso es untar con la grasa decapante las uniones a soldar, tanto las hembras como los machos, esta grasa es un ácido muy potente que facilita la capilaridad del estaño fundido y que acaba de limpiar lo  que hemos lijado con el estropajo, fijaros de lo que es capaz esta grasa, tomamos un tubo viejo y le damos una pincelada de grasa decapante de demostración


Foto  13



Solo una pincelada


Foto  14



Así queda el tubo  pintado al cabo de unos 5 minutos, así que cuidado de no tocarla con vuestra piel,  accidentalmente si la tocáis, limpiaros simplemente con un trapo seco es suficiente, de lo contrario os quedara la piel como papel de lija, tampoco es que se os vaya a hacer un agujero en la piel


Foto  15



Retomando el corte del tubo ya limpiado solo con el estropajo, le daremos vueltas con el cortatubos alrededor del tubo, por cada vuelta que le demos, roscaremos el disco cortante un cuarto de vuelta, así en cuestión de 5 u 8 vueltas, estará el tubo cortado


Foto  16



Cuando notemos que se empieza a abrir, lo giraremos lentamente


Foto  17



Y así de limpio nos queda el corte, listo para soldar, por eso no se debe hacer con sierra


Foto  18



El cortatubos mini, se usa para cortar tubos sujetos a una pared que no nos permitiría girar el cortador estándar, siendo algo incomodo, nos ahorra la faena de desmontar los tubos de la pared


Foto  19



Pintaremos con grasa decapante tanto las partes interiores de los accesorios como las partes macho de los tubos a soldar, desde que hemos pintado las piezas hasta que le apliquemos la llama del soplete para soldar, no se debe hacer antes de 5 minutos para darle tiempo al decapante a hacer su limpieza y no más tarde de dos horas en que su efecto capilar decrece y no facilitaría entonces la expansión del estaño fundido.


Foto  20



Si queremos soldar piezas muy cercanas como en este caso un racor, una T y una curva a poca distancia entre ellos, se ha de hacer a la vez, es decir, no se puede soldar un tubo y después otro, si no todos los cercanos a la vez como en esta foto


Foto  21



Ponemos el conjunto a soldar sobre un material no metálico y que no se queme con la llama, un ladrillo es perfecto


Foto  22



Encenderemos el soplete de butano de camping-gaz, sin demasiada llama, por la mitad más o menos


Foto  23



Y aplicamos la llama sobre el primer accesorio a soldar, en este caso la T, la llama se debe ir moviendo con movimientos circulares


Foto  24



Más de cerca, observad que entre la boquilla del soplete y el accesorio de cobre se ve la llama de color azul, que cuando esta sobrepasa el accesorio de cobre sigue siendo azul, es ahí en los colores donde debemos fijarnos.

Si reducimos la luz (en la foto la hemos apagado del todo para que lo podáis ver con claridad), se puede ver que el color de la llama antes y después de tocar el cobre tiene el mismo color azul con alguna línea en rojo, este color nos indica que el cobre no tiene la temperatura de fusión del estaño


Foto  25



Al cabo de unos segundos observareis como la llama empieza a cambiar de color empezando a tomar tonos verdosos


Foto  26



Cuando el tono verdoso que toma la llama al atravesar el cobre se va quedando uniforme, ese es el momento en que retiraremos la llama para aplicar el estaño


Foto  27



El estaño se pone la punta del hilo en la unión del tubo y el accesorio, en este momento se funde el estaño y en estado liquido por el principio físico de la capilaridad, se introduce entre el tubo y el accesorio, no hay que aplicar estaño en exceso, cuando observemos que se empieza a formar una pequeña gota de estaño en la parte inferior, ya debemos parar de aplicar estaño, con menos de 1 cm. de hilo de estaño es suficiente.


Foto  28



A continuación sin tregua, le aplicaremos la llama a la curva que por la cercanía se debe de soldar de una sola vez, fijaros en el color verde de la llama, aquí ya con iluminación, ese es el color que nos indica que ya podemos aplicar el estaño, no debemos esperar más tiempo, el momento en que la llama pasa a un color verde uniforme fijaros en la foto


Foto  29



Ese, es el momento de apartar el soplete y  aplicar el estaño


Foto  30



Calentamos el otro extremo de la curva que como ya está muy caliente en un par de segundos sale llama verde


Foto  31



Y aplicamos estaño-plata


Foto  32



Al finalizar la ultima soldadura es un momento delicado en que no se le debe tocar el conjunto recién soldado, ni moverlo ni siquiera una ligera vibración en los siguientes 5 minutos, ya que al estar el estaño tan caliente, el más mínimo movimiento se traduciría en una posterior fuga, por eso antes de empezar a soldar se debe prever una estable superficie de apoyo y  que nada perturbará su enfriado.


Foto  33



Vamos ahora a soldar una pieza de latón, concretamente una T de 15-1/2"-15 con un trozo de tubo corto, una curva y un trozo de tubo algo más largo


Foto  34



Una vez limpiado con estropajo el trocito de tubo, lo pringamos con grasa decapante


Foto  35



También habremos limpiado con estropajo el interior de la T de latón y pintado con la grasa decapante, lo montamos


Foto  36



Y le aplicamos la llama al igual que hemos descrito en la soldadura anterior


Foto  37



Apartamos el soplete y aplicamos estaño


Foto  38



Cuando soldemos piezas de latón roscadas, deberemos tener la precaución de evitar que por el interior el estaño no se deposite en la rosca, pues se inutilizaría la pieza por completo, por eso en especial en estas piezas más vale pecar de poco estaño.....


Foto  39



Que un exceso, fijaros en el interior de la rosca el exceso de estaño que hace más mal que bien


Foto 40



Ejemplo de soldar un racor roscado cabeza abajo, por la gravedad el estaño caería en la rosca por su interior, pues aquí en casos así, más vale poco que mucho.

Esta soldadura está hecha con el soplete de propano, que con su mayor potencia calórica se alcanza antes la temperatura de fusión, pero es menos visible ese color verde que nos indica tan claramente el punto de fusión del estaño. 

Cuidado con este soplete de no poner la botella en forma horizontal, pues saldría gas en estado líquido y la llama inesperadamente aumentaría su tamaño unas 10 veces, peligro!!


Foto  41



Foto  42



Vistas las uniones soldadas, vamos a ver las uniones roscadas.
Las roscas son todas del tipo gas, que nada tiene que ver esa palabra con el gas butano o natural, se miden en pulgadas con el símbolo "  y las más habituales son:
La A = 3/4"
La B = 1/2"
La C = 3/8"


Foto  43



La unión roscada más sencilla es la de los racores dos piezas hembra con roscas macho , su punto de estanqueidad es una pequeña junta de goma en forma de arandela que queda aprisionada al roscar el racor, siento haber olvidado la caja de juntas ese día del reportaje.

En la foto el racor dos piezas es el que tengo cogido con los dedos, en su interior está la parte de cobre donde va alojada la junta, no es tórica, es plana.

Esta unión es varias veces reversible, se puede aflojar desmontar, y volver a montar siempre que la junta de goma esté en buen estado


Foto  44



Si la unión que vamos a hacer no va a ser desmontada a menos que haya una avería, es aconsejable hacer la unión más duradera y segura con rosca macho encintada en teflón e introducida en rosca hembra

B = racor dos piezas, unión con junta de goma
A = racor, rosca hembra, para unión con cinta de teflón


Foto  45



Vamos a explicar ahora la unión roscada con teflón:

Tomando el machón de 1/2 " firmemente con algún tipo de alicate, pinzando el extremo del teflón con el pulgar y empezaremos a recubrir la rosca con teflón en el sentido mostrado en la foto, no al revés, con una ligera presión sobre la rosca, la cinta de teflón debe de introducirse en el fondo de los hilos de la rosca


Foto  46



Por curioso que os parezca, se deben contar el nº de vueltas que le damos, hasta las 22 vueltas, o sea 22 veces su grueso sobre la rosca, entre vuelta y vuelta se debe tirar del rollo con algo de fuerza, no mucha, ya que si no se os retuerce dentro del carrete.


Foto  47



Seguimos contando las vueltas y paramos en la nº 22, pillamos la última vuelta y con un tirón más fuerte rompemos la cinta


Foto  48



Con el índice y el pulgar, presionamos el teflón contra la rosca a la vez que giramos en el mismo sentido que lo hemos enrollado


Foto  49



Y con la uña le marcamos el principio de la rosca para facilitar el  roscado de la primera vuelta


Foto  50



En esta foto se ve lo que no se debe de hacer, iniciar el roscado torcido, si se sigue así se bloquearía la rosca y habrá que deshacerlo todo y volver a empezar


Foto  51



Una vez iniciada la primera vuelta con éxito con los dedos , al notar la dureza es momento de seguir con la llave


Foto  52



Foto  53



Llegando hasta el final de la rosca, si os fijáis en el interior, a veces el teflón se queda algún hilo dentro, esto podría ser un freno para partículas solidas, en este momento es fácil quitar los hilitos con pinzas


Foto  54



Ya limpio su interior


Foto  55



Unión finalizada


Foto  56



Y ya roscado el machón al racor dos piezas


Foto  57



Uniendo tubos, y accesorios, podemos hacer la instalación que nuestra mente imagine, con estas sencillas técnicas, incluso hay quien ha sustituido manguitos del motor por tubos de cobre soldado de diámetros de grandes de 30 mm y aguantan mejor siempre que no necesiten flexibilidad.

Para canalizar el gas de nuestra bombona en la furgo, la normativa legal obliga a hacer las uniones con un sistema llamado hermeto, pero la verdad, la única vez que lo instalé tenía una fuga y perdió toda mi confianza, sea por el motivo que sea, la soldadura de estaño me da más confianza, eso sí periódicamente compruebo su estanqueidad por si las vibraciones de la furgo lo pudieran debilitar pero nada, con un aparatejo simple parecido a un termómetro de mercurio, le soplo presión, cierro la válvula y al día siguiente marca lo mismo, garantía de que no hay fuga en el pequeño circuito de gas de la bombona a los quemadores.

Y terminado este tutorial.........................................


colorín colorado este brico se ha acabado.

[3sli]

Tremendo el tuto, un 10 para los 2.

[deprimido]

madre mia!!! muchisimas gracias por tomarte tantas molestias en enseñarnos. Ahora toca comprar material para empezar que tengo el agua caliente pendiente de "cuatro tubitos y codos"

mil gracias alcasa

[el_tibetano]

esta muy bien,yo para las uniones cobre/cobre o cobre/laton prefiero la soldadura dura con platex,sobre todo para sitios que sean poco accesibles,por si las moscas.
pero es una manera de trabajar como muchas,muy bien los bricos.

[alcasa]

esta muy bien,yo para las uniones cobre/cobre o cobre/laton prefiero la soldadura dura con platex,sobre todo para sitios que sean poco accesibles,por si las moscas.
pero es una manera de trabajar como muchas,muy bien los bricos.

¿que es el platex?   quizas esa varilla de latón untada con el polvillo blanco?

[.-RAYCO-.]

Este brico es para mirarlo con tranquilidad, pero desde ya unos por tremenda explicación

[triti]

Como siempre, genial, Alcasa. Fantástica la redacción del brico... ni hablar de las fotos... 

Eso sí, mejor aún en verlo 'in situ'.

Alcasa, tiene muchos conocimientos y experiencia, y lo mejor de todo es que encima disfruta enseñando. Eres un gran maestro.

[Piernodoyuna]

Muy interesante y util.

Yo todavia no he cambiado la union que tenia fugas. Como sale tan poco no es urgente hacerlo. Pero cuando lo haga contare esas 22 vueltas de teflon. Y cuando lo haga probablemente cambiare el serpentin, por uno de menos diametro y mas largo, asi que tendre que soldar de nuevo, y seguire esos pasos al pie de la letra.

Preguntas:

¿Cuando dices estaño, quieres decir plata-estaño? Es que yo pedi en la ferreteria hilo es estaño y asi me lo dieron. Luego lo cambie por plata porque me dijo gofio que con estaño solo la soldadura seria bastante mas debil.

Y, teniendo en cuenta que lo mas seguro es que uno se ponga a soldar tubos para instalar el sistema gofio, y se ha hablado algo en el foro de que el oxido de cobre es toxico, y por tanto se debe cromar...¿donde demonios tiene que ir uno a cromar un tubo de cobre? ¿Que tipo de negocios hacen esto, cromadurias? En tiendas de fontaneria grandes no han sabido decirmelo, y en internet solo encuentro sitios a la afueras que parece que se dedican a cromar piezas para coches tuneados. Como tambien se ha mencionado algo de que hay cromado decorativo, que se acaba desprendiendo con el calor, no me fio de esos sitios, aparte de lo lejos que me pillan y lo caros que deben ser, si se dedican al tunning.

Ah, y tambien se ha hablado que el liquido refrierante es muy toxico. Si de nuevo estamos soldando para hacer el serpentin, estaria bien saber una forma de comprobar que la soldadura ha quedado bien, que va a aguantar la presion del circuito de refrigeracion. Algo que sea accesible a todo el mundo, sin tener un amigo mecanico que tenga algo especifico para probar esto, como tu, Alcasa. ¿igual se podria acoplar de alguna forma una compresor de aire para meterle aire a presion mientras sumergimos el serpentin, para ver si salen burbujas por algun punto?

Gracias por el tutorial. Cuando dijisteis que lo ibais a hacer pensaba que iba a tratar solo de poner teflon, jeje.

Saludos.

[triti]

Piernodoyuna, para no salirnos de tema y que esté todo ordenado te respondo en el tema originario citado al principio de éste.

[bluevan]

sobre estaño y estaño/plata: cuando me cambiaron el calentador el instalador me dijo que usaba estaño/plata por que el gas butano se come el estaño y tienes fugas.

deducción estaño/plata para gas
estaño para agua.

[uli]

Buenísimo chicos!!!

[alcasa]

¿Cuando dices estaño, quieres decir plata-estaño? Es que yo pedí en la ferretería hilo es estaño y así me lo dieron. Luego lo cambie por plata porque me dijo gofio que con estaño solo la soldadura seria bastante mas débil.

claro, estaño-plata siempre, ya lo indico bajo la 2ª foto en el índice, el nº 4

¿donde demonios tiene que ir uno a cromar un tubo de cobre? Qué tipo de negocios hacen esto, cromarías?

son talleres de galvanoplastia, o baños electrolíticos de cobre, latón, cromo, zinc, bricomatados......

suelentrabajar con empresas metalúrgicas que les traen muchas piezas fabricadas en serie y allí les dan baño electrolítico del metal que piden, claro que si tu les traes una sola pieza te pueden pedir desde 10 a 30€ por esa sola pieza, mas allá de los 30€ seria un abuso para un serpentín de cobre.  eso sí, avisa de que no tiene que quedar bonito ni brillante si no bien grueso para que no se escame con los 95º C que cogerá

los talleres que se dedican al tuning también te lo harán igual de bien pero avisa de que no hace falta que lo pulan, pues es un acabado que nada nos aporta y por el tiempo empleado en ello se puede duplicar el precio final

el cromado decorativo que se desprende con el calor es el que lleva el tubo de cobre del 10 para gas, es un cromado tan fino que no aguanta temperatura

Algo que sea accesible a todo el mundo, sin tener un amigo mecánico que tenga algo especifico para probar esto, como tu, Alcasa. ¿igual se podría acoplar de alguna forma una compresor de aire para meterle aire a presión mientras sumergimos el serpentín, para ver si salen burbujas por algún punto?

pues como bien indicas se necesita un compresor, tapa el serpentín por un extremo con un tapón roscado con junta o teflon.............   en el otro extremo le instalas una manguera de manera estanca, con una brida o un racor o lo que sea, llena la bañera de agua hirviendo con unas ollas de la cocina mas el agua caliente de la ducha, sumerge el serpentín en la bañera con agua caliente y se aplicas aire comprimido por la goma.

el agua caliente dilatará el hipotético poro si lo hubiera, y con los 5 o 6 bar de presión del compresor si hubiera fuga por microscópica que fuera, veras salir del poro una hilera de burbujitas hacia la superficie, así te aseguras una comprobación mas que aceptable.


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[Piernodoyuna]

claro, estaño-plata siempre, ya lo indico bajo la 2ª foto en el índice, el nº 4

Es cierto. Reconozco que me salte el listado.

el cromado decorativo que se desprende con el calor es el que lleva el tubo de cobre del 10 para gas, es un cromado tan fino que no aguanta temperatura

¿Entonces no me puedo fiar de mi serpentin hecho con cobre cromado de 12mm? Que mala noticia. ¿Lo aconsejable entonces es cobre sin cromar y llevarlo luego a cromar? Llamare a un sitio de esos de tuning, a ver que precios me dan.

pues como bien indicas se necesita un compresor, tapa el serpentín por un extremo con un tapón roscado con junta o teflon.............   en el otro extremo le instalas una manguera de manera estanca, con una brida o un racor o lo que sea, llena la bañera de agua hirviendo con unas ollas de la cocina mas el agua caliente de la ducha, sumerge el serpentín en la bañera con agua caliente y se aplicas aire comprimido por la goma.

el agua caliente dilatará el hipotético poro si lo hubiera, y con los 5 o 6 bar de presión del compresor si hubiera fuga por microscópica que fuera, veras salir del poro una hilera de burbujitas hacia la superficie, así te aseguras una comprobación mas que aceptable.

Entonces eso hare cuando haga el nuevo. No se me habria ocurrido nunca lo del agua hirviendo.

Gracias y saludos.

[kimete]

  que caña de tutorial!!!!!!!!!!! empezaremos la practicas..... un saludo.

[el_tibetano]

¿que es el platex?   quizas esa varilla de latón untada con el polvillo blanco?

si es una varilla de laton y plata al 33%

segun la normativa para vehiculos con GLP:
los conductos de agua y gasoil pueden ir soldados con estaño o platex.
pero para los conductos de gas,me parece que tienen que ir soldados con platex.

si realmente teneis la duda,y quereis que lo mire,avisarme que os pongo la normativa.